在大二代數學這門必修課程中，學生學習到抽象的群、環、體的理論架構，藉此可以了解到一元五次多項式為何沒有根式解。然而代數結構竟是如此美麗，以致人們常常忽略到其實代數也是一門很實用的學問。在應用代數這一門課中，我們將帶領同學們一窺代數學在應用數學中的重要地位。

應用代數在本系是一學期的選修課，以複習群、環、體的理論開始，尤其著重於有限體(finite fields)的特有性質的探討。接著我們介紹編碼學，二十一世紀已經進入數位化時代，舉凡聲音、影像的訊號都需要用數位化的方式處理，首要就是要保持訊號的傳遞或讀取不會有誤差，若要做到這一點，數位訊號就必須經過特殊的人為處理，也就是所謂的「編碼」（Coding）。最後介紹密碼學，在現代生活中，無論使用信用卡、電腦上網、電子郵件、線上購物、甚至門禁管制等等，這些都需要密碼。因此，密碼學的發展以及加密與解密的技術，將是科技時代的社會公民不可或缺的知識。

詳細的課程內容如下：

1. 代數學
• 群(groups)、循環群(cyclic groups)
• 環(rings)、多項式環(polynomial rings)
• 體(fields)、有限體(finite fields)
2. 編碼學
• 編碼學簡介及應用
• 線性碼(linear codes)
• 循環碼(cyclic codes)
• 編碼學的最近發展
3. 密碼學
• 古典密碼學
• 公開鑰匙密碼學
• RSA 密碼系統
• 離散對數問題
• ECC 密碼系統