對許多數學問題而言，常常無法由數學方法得到其解析解，這類的問題須要用各種不同的數值方法來獲得其數值近似解，數值分析探討如何用數值計算方式來解決數學問題，而微分方程數值解是探討如何用數值方法來解決常微分方程式或偏微分方程式，因此本課程與數值分析課程有其連貫性，建議欲修課學生先修數值分析後再修本課程。

本課程中將教授許多數值方法來計算各種不同類型問題的數值解，這類問題傳統上包含：初始值問題(Initial-value problem)，邊界值問題(boundaryvalue problem)，及其混合問題( Initial and boundary value problem)。在課程內容上也將介紹幾種常用的數值方法，如有限差分法(finitedifference method)與有限元素法(finite element method)。對各種數值方法，課程中將分別其推導其收歛速率(rateof convergence)及穩定性分析(stability analysis)來判斷各個方法的優劣。

在本課程中將須要學生利用計算機來應証各種數值方法的優缺點，在此我們使用試算表軟體為主要的數值運算工具。學生除不定期的隨堂電腦習練外，每隔兩至三的星期也有自選題目的計算機作業，這些作業將須以網頁的方式繳交。