機率論探討各種隨機現象的數學規律，在 Kolmogorov 借助測度論的架構予以公理化後，已成為嚴謹的一門數學。雖然它大量地應用各種數學工具，特別是分析，但它自己有獨特的趣味與思想，不能當成是分析的一個分枝，常見的重要機率概念包括隨機獨立、條件、停時、鞅….等等，本課程泛蓋的內容有隨機收歛，大數法則，中央極限定理，條件期望、鞅及布朗運動。本科目是進入隨機分析的敲門磚，隨機分析在許多領域中有著廣泛的應用，例如濾波理論量子隨機分析，而金融經濟更是隨機分析應用最成功的一個典範。

教科書： Resnick：A Probability Path