有鑑於數位訊號處理問題的迅速發展，以及其應用方面日益提高的重要性，我們覺得理應設計一套教材，使大學生及早接觸這一門新發展出來的應用數學。去年，專為大學生設計的第一本教材問世，由MIT 著名的 Strang 教授編寫。同時，配合教學的套裝軟體也逐漸成熟（例如 Matlab Wavelets Toolbox）。因此我們決定以wavelets 為基礎，添加傳統的傅立葉分析已及 FFT、DCT 算法，再配合新發展的 filter banks 技術，融合成一門新的課程。這門課的數學基礎是Fourier series 和 Fourier transform，以及基本的線性代數和實變函數論。所以，特別合適融入於數學系的課程系統之中。

計算富氏分析的內容是以傅立葉轉換 (Fourier Transform) 的數學理論為中心，討論它的計算方法以及它在數位訊號與影像處理上的基本應用。

在內容的安排方面，我們必定講述核心的理論。至於應用方法，則有可能隨任課老師的興趣不同而有所差異。

所謂的核心理論，包括了傅立葉級數 (Fourier Series)，積分形態的傅立葉轉換 (Fourier Transform)，以及從此二者可以導出的離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform, DFT)。使得傅立葉轉換可以成功地應用在數位化訊號處理的功臣，首推快速離散傅立葉轉換的演算法則：FFT(Fast Fourier Transform)，因此，我們將它歸納在核心理論之中。 此外，自 1986 年興起的凌波函數 (wavelets) ，是建設在傅立葉轉換理論上的新工具。由於這一套新工具不僅在數學理論和訊號處理上有重要的應用，它在積分和微分方程的數值解方面也深具潛力。所以，我們將凌波函數的基本建構理論也納入了核心理論之中。

至於應用方面，我們將專注在數位資料的處理上。這包括了數位聲音，數位影像，和離散化的積分方程與微分方程。當然，隨著這門學科的領域擴張，其應用範圍還可能再增加。以目前的情況來看，我們所能講述清楚的應用，可能只有影像和積分方程這兩方面。